Peluang Matematika Dua Dadu, Begini Cara Menyusun Ruang Sampel dengan Tabel

KebonCinta.com - Ketika dua dadu dilempar bersamaan, hasilnya dapat dicatat sebagai pasangan angka. Misalnya, dadu pertama menunjukkan 2 dan dadu kedua menunjukkan 5, sehingga hasilnya ditulis (2, 5).

Namun, bagaimana cara mencatat seluruh kemungkinan tanpa ada yang terlewat? Dalam materi peluang matematika, tabel dapat membantu menyusun ruang sampel dua dadu secara teratur.

Setiap pertemuan baris dan kolom mewakili satu pasangan hasil. Dengan susunan ini, kamu bisa melihat seluruh kemungkinan sekaligus mencari hasil yang memenuhi syarat tertentu.

Menentukan Posisi Dua Dadu dalam Tabel Ruang Sampel

Sebelum membuat tabel, bedakan kedua dadu terlebih dahulu. Misalnya, gunakan dadu merah sebagai dadu pertama dan dadu biru sebagai dadu kedua.

Baca Juga: Latihan Soal Matematika tentang Titik Sampel dan Ruang Sampel beserta Pembahasannya 

Setiap dadu memiliki enam sisi bernomor 1 sampai 6. Dalam tabel, hasil dadu merah ditempatkan pada baris, sedangkan hasil dadu biru ditempatkan pada kolom.

Pasangan hasil ditulis dengan urutan:

(angka dadu merah, angka dadu biru)

Dengan demikian, pasangan (1, 4) berarti dadu merah menunjukkan 1 dan dadu biru menunjukkan 4.

Cara Menyusun Tabel Ruang Sampel Dua Dadu

Buat enam baris untuk kemungkinan hasil dadu merah dan enam kolom untuk kemungkinan hasil dadu biru. Selanjutnya, isi setiap sel sesuai angka pada baris dan kolomnya.

Baca Juga: Cara Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel dalam Matematika dengan Aturan Perkalian 

Seluruh pasangan dalam tabel merupakan anggota ruang sampel, yang dilambangkan dengan S.

Karena terdapat enam baris dan enam kolom, banyak anggota ruang sampelnya adalah:

n(S) = 6 × 6 = 36

Membaca Pasangan Hasil pada Tabel Dua Dadu

Untuk menemukan pasangan (3, 5), lihat baris 3 dan kolom 5. Pertemuan keduanya menunjukkan dadu merah bernilai 3 dan dadu biru bernilai 5.

Sementara itu, pasangan (5, 3) berada pada baris 5 dan kolom 3. Keduanya merupakan titik sampel berbeda meskipun sama-sama menghasilkan jumlah mata dadu 8.

Karena itu, pertahankan urutan penulisan pasangan saat membaca maupun mengisi tabel.

Menggunakan Tabel Ruang Sampel untuk Menentukan Kejadian

Tabel juga memudahkan pencarian pasangan yang memenuhi suatu ketentuan. Misalnya, tentukan hasil yang jumlah mata dadunya 7.

Dari tabel, pasangan yang sesuai adalah:

(1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), dan (6, 1)

Terdapat enam titik sampel yang memenuhi ketentuan tersebut.

Jika kedua dadu adil dan hasilnya saling independen, setiap pasangan memiliki peluang sama. Peluang jumlah mata dadu 7 adalah:

P(jumlah 7) = 6/36 = 1/6

Baca Juga: Contoh Soal TKA Matematika SMA, Pahami Cara Menghitung Fungsi dan Keuntungan Maksimum 

Dengan tabel, kamu dapat memeriksa seluruh pasangan secara sistematis, menghitung hasil yang sesuai, lalu menggunakannya untuk menyelesaikan soal peluang.