Latihan Soal Matematika tentang Titik Sampel dan Ruang Sampel beserta Pembahasannya

KebonCinta.com - Satu lemparan dadu dapat menghasilkan angka 1 hingga 6. Namun, hanya satu angka yang muncul pada setiap lemparan. Dari contoh sederhana ini, kamu bisa mulai memahami perbedaan titik sampel dan ruang sampel dalam matematika.

Titik sampel adalah setiap kemungkinan hasil suatu percobaan, sedangkan ruang sampel merupakan himpunan seluruh kemungkinan hasilnya. Ruang sampel biasanya dilambangkan dengan S, sementara banyak anggotanya ditulis n(S).

Berikut contoh soal yang disusun khusus untuk latihan. Cobalah menjawab terlebih dahulu, kemudian cocokkan dengan pembahasannya.

Soal Matematika tentang Titik Sampel pada Satu Dadu

Soal 1:

Sebuah dadu bersisi enam dengan mata dadu 1 sampai 6 dilempar satu kali. Apakah angka 4 merupakan titik sampel? Tuliskan ruang sampelnya.

Baca Juga: Cara Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel dalam Matematika dengan Aturan Perkalian 

Pembahasan:

Angka 4 merupakan titik sampel karena termasuk hasil yang mungkin muncul dalam percobaan tersebut.

Seluruh kemungkinan hasil pelemparan dadu adalah:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Karena terdapat enam anggota, banyak anggota ruang sampelnya adalah:

n(S) = 6

Perhatikan bahwa angka 4 merupakan salah satu anggota S, sedangkan S mencakup seluruh kemungkinan hasil.

Baca Juga: Contoh Soal TKA Matematika SMA, Pahami Cara Menghitung Fungsi dan Keuntungan Maksimum 

Soal Matematika tentang Ruang Sampel Dua Koin

Soal 2:

Dua koin yang dibedakan sebagai koin pertama dan koin kedua dilempar bersamaan. Jika A berarti sisi angka dan G berarti sisi gambar, tentukan ruang sampelnya.

Pembahasan:

Tuliskan hasil sebagai pasangan berurutan. Posisi pertama menunjukkan hasil koin pertama, sedangkan posisi kedua menunjukkan hasil koin kedua.

Kemungkinan hasilnya adalah:

• (A, A): kedua koin menunjukkan angka.
• (A, G): koin pertama angka dan koin kedua gambar.
• (G, A): koin pertama gambar dan koin kedua angka.
• (G, G): kedua koin menunjukkan gambar.

Dengan demikian:

S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}

n(S) = 4

Pasangan (A, G) dan (G, A) merupakan dua titik sampel berbeda karena hasil pada masing-masing koin berbeda.

Baca Juga: Cakupan Materi TKA Matematika SMA, Siswa Perlu Kuasai Konsep dan Strategi Penyelesaian Soal 

Soal Matematika tentang Ruang Sampel Koin dan Dadu

Soal 3:

Satu koin dan satu dadu bersisi enam dilempar bersamaan. Tentukan banyak anggota ruang sampelnya.

Pembahasan:

Koin memiliki dua kemungkinan hasil, yaitu A dan G. Untuk setiap hasil koin, dadu dapat menunjukkan salah satu dari enam angka.

Jika hasil koin ditulis terlebih dahulu, ruang sampelnya adalah:

S = {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}

Banyak anggota ruang sampelnya:

n(S) = 2 × 6 = 12

Jadi, terdapat 12 kemungkinan pasangan hasil.

Baca Juga: TKA Matematika 2026: Ini Materi, Level Kognitif, dan Kisi-Kisi yang Wajib Dipahami! 

Soal Matematika tentang Titik Sampel Dua Dadu

Soal 4:

Dua dadu dibedakan menjadi dadu merah dan dadu biru. Hasilnya ditulis dalam urutan (merah, biru). Tuliskan titik sampel yang jumlah mata dadunya 5.

Pembahasan:

Cari pasangan angka yang jika dijumlahkan menghasilkan 5.

Pasangan tersebut adalah:

(1, 4), (2, 3), (3, 2), dan (4, 1)

Ada empat titik sampel yang memenuhi syarat. Keempatnya merupakan bagian dari ruang sampel dua dadu yang memiliki 36 anggota.

Baca Juga: Cara Menghitung Bunga Majemuk dalam TKA Matematika SMA 2026, Lengkap dengan Contoh Soal 

Saat menjawab soal, perhatikan apakah yang diminta seluruh ruang sampel atau hanya titik sampel dengan syarat tertentu. Ketelitian membaca pertanyaan membantu kamu menentukan jawaban yang tepat.