Kapan Pangkat Ditambah atau Dikurangi? Pahami Perkalian dan Pembagian Eksponen

KebonCinta.com - Saat mengerjakan soal eksponen, kamu mungkin pernah tertukar antara menjumlahkan dan mengurangkan pangkat. Padahal, petunjuknya bisa ditemukan dari tanda operasi yang digunakan.

Jika bilangan berpangkat dengan basis sama dikalikan, pangkatnya dijumlahkan. Sebaliknya, jika dibagi, pangkatnya dikurangkan.

Basis adalah bilangan pokok yang dipangkatkan. Pada bentuk 5³, misalnya, angka 5 merupakan basis dan angka 3 merupakan pangkat. Perhatikan bagian ini sebelum menggunakan aturan perkalian maupun pembagian eksponen.

Perkalian Eksponen dengan Basis Sama, Pangkat Ditambah

Dalam perkalian eksponen dengan basis sama, cukup pertahankan basisnya, lalu jumlahkan pangkatnya.

Aturan umumnya adalah:

aᵐ × aⁿ = a⁽ᵐ⁺ⁿ⁾

Sebagai contoh, hitung hasil dari 2³ × 2².

Baca Juga: Cara Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel dalam Matematika dengan Aturan Perkalian 

2³ × 2²
= (2 × 2 × 2) × (2 × 2)
= 2⁵
= 32

Ada lima faktor bernilai 2 dalam perkalian tersebut. Itulah alasan pangkat 3 dan 2 dijumlahkan.

Dengan menggunakan aturan eksponen, langkahnya menjadi lebih singkat:

2³ × 2² = 2⁽³⁺²⁾ = 2⁵ = 32

Basisnya tetap 2, bukan dikalikan menjadi 4.

Pembagian Eksponen dengan Basis Sama, Pangkat Dikurangi

Pada pembagian eksponen dengan basis sama, kurangkan pangkat pembilang dengan pangkat penyebut. Basisnya harus tidak sama dengan nol.

Aturan umumnya adalah:

aᵐ ÷ aⁿ = a⁽ᵐ⁻ⁿ⁾, dengan a ≠ 0

Misalnya, tentukan hasil dari 3⁵ ÷ 3².

3⁵ ÷ 3²
= (3 × 3 × 3 × 3 × 3)/(3 × 3)
= 3 × 3 × 3
= 3³
= 27

Baca Juga: Contoh Soal TKA Matematika SMA, Pahami Cara Menghitung Fungsi dan Keuntungan Maksimum 

Dua faktor 3 pada pembilang dapat disederhanakan dengan dua faktor 3 pada penyebut. Karena itu, tersisa tiga faktor 3.

Cara singkatnya adalah:

3⁵ ÷ 3² = 3⁽⁵⁻²⁾ = 3³ = 27

Urutan pengurangan perlu diperhatikan. Pangkat bilangan yang dibagi dikurangi pangkat pembaginya.

Periksa Kesamaan Basis Sebelum Menghitung Eksponen

Aturan penjumlahan dan pengurangan pangkat tersebut hanya dapat langsung digunakan jika basisnya sama.

Contohnya, 2³ × 3² tidak dapat diubah menjadi 6⁵. Kamu dapat menghitung nilai masing-masing terlebih dahulu:

2³ × 3²
= 8 × 9
= 72

Namun, ada soal dengan basis berbeda yang bisa diubah menjadi basis sama. Misalnya:

4² × 2³
= (2²)² × 2³
= 2⁴ × 2³
= 2⁷
= 128

Baca Juga: TKA Matematika 2026: Ini Materi, Level Kognitif, dan Kisi-Kisi yang Wajib Dipahami! 

Bedakan Perkalian Eksponen dengan Penjumlahan Bilangan

Tanda tambah di antara dua bilangan berpangkat tidak berarti pangkatnya ikut dijumlahkan.

Sebagai contoh:

2³ + 2² = 8 + 4 = 12

Bandingkan dengan:

2³ × 2² = 2⁵ = 32

Walaupun basisnya sama, operasinya berbeda sehingga cara menghitungnya juga berbeda. Biasakan memeriksa tanda operasi dan kesamaan basis sebelum menentukan langkah penyelesaian.