Belajar Peluang dari Koin dan Dadu, Kenali Perbedaan Titik Sampel dan Ruang Sampel

KebonCinta.com - Sebuah koin dilempar ke udara, lalu jatuh dengan sisi gambar menghadap ke atas. Sebelum koin itu mendarat, ada dua kemungkinan hasil yang bisa muncul, yaitu angka atau gambar.

Contoh sederhana tersebut dapat membantu kamu mengenal titik sampel dan ruang sampel. Keduanya berkaitan dengan kemungkinan hasil percobaan, tetapi memiliki arti yang berbeda.

Memahami perbedaannya menjadi bekal dalam mempelajari peluang matematika. Kamu perlu membedakan satu kemungkinan hasil dengan kumpulan seluruh hasil yang mungkin terjadi.

Pengertian Titik Sampel dalam Matematika

Titik sampel adalah setiap kemungkinan hasil dari suatu percobaan acak. Percobaan acak merupakan percobaan yang hasilnya belum dapat dipastikan sebelum dilakukan.

Baca Juga: Peluang Matematika Dua Dadu, Begini Cara Menyusun Ruang Sampel dengan Tabel 

Misalnya, sebuah dadu bersisi enam dengan angka 1 sampai 6 dilempar sekali. Angka 1 merupakan titik sampel karena termasuk hasil yang mungkin muncul. Begitu pula angka 2, 3, 4, 5, dan 6.

Jika hasil lemparan ternyata menunjukkan angka 4, angka tersebut adalah titik sampel yang teramati pada percobaan itu. Kemungkinan hasil lainnya tetap menjadi bagian dari ruang sampel.

Pengertian Ruang Sampel dalam Matematika

Ruang sampel adalah himpunan seluruh kemungkinan hasil suatu percobaan. Ruang sampel biasanya dilambangkan dengan huruf S.

Untuk pelemparan satu dadu, penulisannya adalah:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Tanda kurung kurawal menunjukkan bahwa angka-angka tersebut merupakan anggota suatu himpunan.

Sementara itu, pada pelemparan satu koin, gunakan A untuk sisi angka dan G untuk sisi gambar. Ruang sampelnya adalah:

S = {A, G}

Artinya, seluruh kemungkinan hasil yang dicatat dalam percobaan tersebut adalah angka dan gambar.

Baca Juga: Latihan Soal Matematika tentang Titik Sampel dan Ruang Sampel beserta Pembahasannya 

Perbedaan Titik Sampel dan Ruang Sampel

Perbedaan utama keduanya terletak pada cakupannya. Titik sampel merupakan satu anggota, sedangkan ruang sampel memuat seluruh anggota yang mungkin.

Perhatikan contoh pelemparan satu dadu berikut.

Jadi, S dan n(S) juga berbeda. S menunjukkan himpunannya, sedangkan n(S) menunjukkan banyak anggotanya.

Titik Sampel Tidak Selalu Berupa Satu Angka

Satu titik sampel dapat berbentuk pasangan. Contohnya, dua koin berlabel pertama dan kedua dilempar bersamaan.

Jika urutan hasil ditulis berdasarkan label koin, ruang sampelnya adalah:

S = {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}

Pada percobaan ini, (A, G) merupakan satu titik sampel. Pasangan tersebut menunjukkan koin pertama menghasilkan angka dan koin kedua menghasilkan gambar.

Banyak anggota ruang sampelnya adalah:

n(S) = 4

Baca Juga: Cara Menghitung Banyak Anggota Ruang Sampel dalam Matematika dengan Aturan Perkalian 

Walaupun setiap pasangan memuat dua simbol, pasangan itu dihitung sebagai satu hasil lengkap percobaan. Karena itu, tentukan dahulu percobaan dan cara pencatatan hasilnya sebelum mengenali titik sampel maupun ruang sampelnya.